## 2.3. Schwerpunkt dreier Punkte A, B und C

Wir konstruieren zunächst den Schwerpunkt als Schnittpunkt zweier Schwerlinien. Dazu geben Sie folgende Zeilen in die Eingabezeile am unteren Bildschirmrand ein und drücken nach jeder Zeile die Eingabetaste. Sie können diese Konstruktion natürlich auch mit der Maus mit Hilfe der Modi in der Werkzeugleiste erstellen.

A = (-2, 1)

B = (5, 0)

C = (0, 5)

M_a = Mittelpunkt[B, C]

M_b = Mittelpunk[A, C]

s_a = Gerade[A, M_a]

s_b = Gerade[B, M_b]

S = Schneide[s_a, s_b]

Alternativ können wir den Schwerpunkt direkt auch als
S1 = (A + B + C) / 3 berechnen und die beiden Ergebnisse mit dem Befehl Beziehung[S, S1] vergleichen.

Danach experimentieren wir, ob S = S1 auch für andere Positionen von A, B und C gilt. Dazu wählen wir den Modus Bewegen und ziehen einen der Punkte mit der Maus.

Siehe auch

2. Beispiele

www.geogebra.org