## 2.6. Tangent e à une courbe représentative de fonction

GeoGebra vous offre la possibilité de tracer la tangente à la courbe représentative d’une fonction f en son point d’abscisse x = a. Saisissez les lignes suivantes dans le champ de saisie en validant chaque ligne par Entrée.

a=3

f(x)=2sin(x)

t=Tangente[a,f]

Lorsque vous faites varier le nombre a (voir Animation) la tangente glisse le long de la courbe représentative de f.

Une autre façon de construire la tangente à la courbe représentative d’une fonction f au point T est :

a=3

f(x)=2sin(x)

T=(a,f(a))

t:X=T+s*(1,f'(a))

Ceci vous donne un point T sur la courbe représentative de f, et la tangente en ce point est donnée sous forme paramétrique.

Par la méthode suivante, vous pouvez créer géométriquement la tangente à la courbe représentative d’une fonction :

· Choisissez le mode Nouveau point et cliquez sur la courbe représentative de la fonction de f (celle-ci apparaît alors en gras) pour obtenir un nouveau point A qui est lié à la courbe de f ;

· Choisissez le mode Tangentes et cliquez d’abord sur la courbe représentative de la fonction puis sur le point A.

Maintenant, choisissez le mode Déplacer et déplacez le point A le long de la courbe avec votre souris. De cette manière, vous pouvez observer la tangente qui varie dynamiquement.

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2. Exemples

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