## 2.6. Tangente ao Gráfico de uma Função

O GeoGebra oferece um comando para traçar a recta tangente ao gráfico de uma função f(x) num ponto de abcissa x = a. Insira no campo de entrada as seguintes linhas, pressionando a tecla Enter no fim de cada linha:

a = 3

f(x) = 2 sin(x)

t = Tangente[a, f]

Fazendo variar o número a (veja Animação), a tangente desliza ao longo do gráfico da função f.

Eis uma outra maneira de obter uma tal tangente num ponto T:

a = 3

f(x) = 2 sin(x)

T = (a, f(a))

t: X = T + s (1, f'(a))

Isto também nos dá o ponto de tangência T, mas agora a equação da recta t está na forma paramétrica.

Pode ainda criar a tangente ao gráfico de f usando modos:

· seleccione o modo Novo ponto e em seguida clique no gráfico para obter um novo ponto A sobre ele;

· seleccione o modo Tangentes e clique sucessivamente no gráfico e no ponto A.

Agora, seleccione o modo Mover e arraste com o rato o ponto A no gráfico de f. Pode observar que a tangente também muda de forma dinâmica.

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2. Exemplos

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