## 2.6. Tangente an eine Funktion in x

GeoGebra bietet einen Befehl für die Tangente an eine Funktion f(x) an der Stelle x = a. Geben Sie die folgenden Zeilen in die Eingabezeile ein und drücken Sie die Eingabetaste nach jeder Zeile.

a = 3

f(x) = 2 sin(x)

t = Tangente[a, f]

Durch die Animation von a (siehe Animation) wandert die Tangente t entlang des Graphen von f.

Eine andere Möglichkeit, die Tangente an eine Funktion in einem bestimmten Punkt T ohne den vordefinierten Befehl Tangente[] zu bekommen, wäre etwa:

a = 3

f(x) = 2 sin(x)

T = (a, f(a))

t: X = T + s (1, f'(a))

Dadurch erhalten wir den Punkt T auf dem Funktionsgraphen von f und die Tangente t in Parameterdarstellung.

Sie können die Tangente in einem Punkt auf der Funktion übrigens auch geometrisch erzeugen:

· Wählen Sie dazu in der Werkzeugleiste den Modus
Neuer Punkt und klicken Sie an einer beliebigen Stelle auf den Funktionsgraphen von f um einen neuen Punkt A zu erzeugen, der auf dem Funktionsgraphen liegt.

· Wählen Sie nun den Modus Tangenten und klicken Sie nacheinander auf die Funktion f und auf den eben erzeugten Punkt A. Dadurch wird die Tangente erstellt.

Wählen Sie jetzt den Modus Bewegen und ziehen Sie den Punkt auf der Funktion mit der Maus. Dabei wandert auch die Tangente dynamisch mit.

Siehe auch

2. Beispiele

www.geogebra.org